Sayfalar

19 Eylül 2015 Cumartesi

Fermat'ın Son Teoremi: Kitap Yorumu

Tam 11 yıl önce, tam da bugün Fermat'ın 358 yıldır isplatnamayan son teoremi Andrew Wiles tarafından ispatlandı. İspatın incelenip, su götürmez bir şekilde kabul edilmesi 1995'in mayıs ayını bulsa da, Andwrew Wiles ispatı tam da bugün 19 Eylül'de tamamladığını şöylüyor. Aslında bakarsanız tam da Leonhard Euler'in ölüm yıl dünümünden bir gün sonra. Kaderin bu küçük oyununu daha birkaç gün önce farkettim. Kaderin küçük bir oynu diyorum çünkü Euler Fermat'ın Son Teoremi'ni ispatlama yolunda ilk adımı atan kişidir, ancak o bile bu teoremi ispatlayamamıştır. Ve ardından gelen bir çok matematikçinin de bu teoremi ispatlama çabaları boşa çıkmıştır. Ta ki Andrew Wiles'e kadar. Andrew Wiles Teoremi ispatladığı günden şöyle bahsediyor:

"Anlatılamayacak kadar güzeldi. O kadar basit, o kadar zarifti ki! Nasıl olup da göremediğimi bir türlü anlayamıyordum. Gözlerimi inanamdan tam yirmi dakika baka kaldım. Sonra da gün boyu Bölüm'de dolanıp durdum; hep geri gelip masama bakıyordum, hala orada mı diye. Oradaydı. Kendime hakim olamıyordum bir türlü, çok heyacanlanmıştım. Çalışma hayatımın en önemli anıydı bu. Yapacağım hiçbir şey artık bu derece anlamlı olmayacaktı." 


Niyet ettiğimden biraz daha dramatik bir giriş oldu sanırsam, ama bu tarz hikayeler beni hep cezbetmiştir. Bugün, geçen hafta okuduğum Simon Singh'e ait Fermat'ın Son Teoremi adlı kitap hakkındaki yorumlarımı paylaşmaya karar verdim.

Doğruyu şöylemek gerekirse, ben aslında pek kitap okuyan biri değilim. Herhalde bir kitap yorumuna başlanabilecek en kötü cümle bu olsa gerek. Ama konuyu bu kitabın nasıl elime geçtiğinine bağlamak için güzel bir bahane.

Yıllar yıllar önce Dost Kitabevi'nde dolanırken karşılasmıştım bu kitapla ilk defa. Bir elime alıp, kapağına bakmıştım, arka kapağını falan okuyup yerine bırakmıştım. Daha sonra ne zaman o kitabevine uğrasam gözüme ilişmişti aslında ama o kadar da ilgimi çekmemişti doğrusu. Artık herkesin ağızına sakız olmuştu sonuç olarak Fermat'ın Son Teoremi. İspatlanmıştı da zaten, problemin kendisi de kolay görünüyordu aslında, her zor problem gibi.

Bu kitapla tekrar karşılasmam yıllarımı aldı. Youtube'da en sevdiğim kanallardan biri olan Numberphile'dan tanıdık gelmişti aşağıda TedX konuşmasını koyduğum adam. Daha sonra adam Fermat'ın Son Teoremi'nin yazarı olduğunu bahsettiği anda yıllar önceki o birkaç küçük anı birden kafamda beliri verdi.


Dost Kitabevi'ne bir sonraki ziyaretimde yıllar önce gözüme takılan o kitabı sonunda satın aldım ve okumaya başladım. Kitap beklediğim gibi sadece (en azından doğrudan) Fermat'ın Teoremi hakkında değildi - zaten herkesin anlayabileceği düzeyde yazılan bir kitapta, Fermat'ın Teoremi hakkında anlatacak pek birşey bulmak zor. Ancak kitap Pisagor'un okulundan başlayarak bu problemin nasıl hayat bulduğuna ve Fermat'ın bu tahmine nereden ulaştığını uzun uzun anlatıyor ve bunu yaparken bir çok ilginç problemden de vakti geldiğinde bahsediyor. Ne yazık ki ben bu problemlerin çoğunu daha önce, başka kitaplardan yada internet üzerinden görmüştüm ve bu beni biraz üzdü. Ama kitapta bu problemlere yer verilmesi değil bu kitabı bu kadar geç almamdı beni üzen. Eğer matematiğe birazcık bile ilginiz varsa bu kitabı okumayı geciktirmemenizi öneririm. Matematikteki en basit ve zarif ispatlarla bu kitapta karşılastıktan sonra ilginizin çok daha artacağı kesin.

Kitapta matematik tarihinin hakkında da uzunca konuşuluyor.  Ve de matematikçilerin tarih boyunca nasıl daherşeyi bu kadar kesin bir şekilde bilme istekleri olduğuna, çok güzel değiniyor kitap. Kitapta bunun hakkında geçen çok güzel bir fıkrayı sizinle paylaşmak istiyorum.

Bir astronom, bir fizikçi ve bir matematikçi birlikte tatil yapmaya İskoçya'ya gitmişler. Trenin penceresinden bakıyorlarmış, bir tarlanın ortasında sayah bir koyun ilişmş gözlerine, "Ne ilginç" demiş astronom, "İskoçya'nın bütün koyunları siyah!". Fizikçi atılmış hemen: "Yo, yo öyle değil!. Bazı İskoç koyunları siyah!". Matematikçi ise gözlerini dua eder gibi gökyüzünü çevirmiş ve mırıldanmş: "İskoçya'da en az bir  tarla vardır, bu tarlada en az bir koyun bulunmaktadır, koyunun en az yarısı siyahtır."

Kitap Fermat'ın Teoremi'nin ispatlanmasının yüzyıllar süren bir bilgi birikiminin sonucu olduğunu ve birçok matematikçinin yaptıkları katkıları göz ardı etmiyor. Ve bu teoremin basit bir eşitsizlikten öte olduğu,  Taniyama - Shimura toeremiyle olan ilişkisinin nasıl ortaya çıktığını ve mataematikte nasıl bir köprü görevi üstlendiğini sade bir dille anlatıyor. Kitabında sonunda Wiles'ın ispatını okuyup anlayabilecek bir seviyeye ulaşmıyorsunuz tabi ki ama ispatın temel aldığı fikileri, Wiles'in bu fikirlere nasıl ulaştığını ve Wiles'in ispatında kullandığı yöntemlerden bazıları  hakkında bir fikriniz oluyor.

Hiç yorum yok: